Llamamos celulas madre, a un tipo especial de células indiferenciadas que tienen la capacidad de dividirse indefinidamente sin perder sus propiedades y a producir células especializadas.
La mayoría de las celulas de un individuo adulto no suelen multiplicarse, salvo para mantenimiento de algunos tejidos (p.ej: la sangre y la piel). Las células del músculo y de la grasa normalmente no se dividen. Si engordamos, no aumentamos la cantidad de células, sino su tamaño.
Cuando una  lagartija pierde la cola, le vuelve a crecer. En los mamíferos no ocurre así. Si un individuo pierde un miembro, este no vuelve a crecer. Su capacidad de regeneración está limitada a la cicatrización. Sin embargo, en casi todos los tejidos hay unas células que, aunque normalmente no se dividen, en condiciones particulares pueden proliferar y regenerar ese tejido. Estas son las células madre.
Observando el desarrollo de un embrión entenderemos mejor qué son las células madre.

El cigoto formado tras la fecundación de un óvulo es una célula capaz de generar un individuo completo. Se trata de una célula totipotente (capaz de producir un espécimen completo con todos sus tejidos).
Durante los primeros cuatro dias, la célula original va dividiéndose en varias células más. Cada una de estas células, si se separase del resto, seria capaz de producir un individuo completo. Son también celulas totipotentes.
A partir del cuarto día se forma el blastocito. El blastocito está formado por dos tipos de células y una gran cavidad interior:
Capa externa: forma la placenta y las envolturas embrionarias. Es el trofoblasto.
Masa celular: formará todos los tejidos del cuerpo humano. Se denomina embrioblasto.
Las células de un blastocisto ya no son totipotentes, ya que una sola de estas celulas ya no es capaz de generar un individuo completo. A las células de la masa celular interna las llamamos celulas pluripotentes.
Estas células pluripotentes del interior del blastocisto son las células madre embrionarias, y tienen capacidad de originar cualquier tipo de tejido.

El proceso es el siguiente:
Se coge un óvulo y se le extrae el material nuclear. Se extrae el núcleo de una célula adulta del individuo a clonar.
Se transfiere el núcleo extraído de la célula adulta al óvulo
A partir de aquí tenemos un cigoto artificial que podrá crecer hasta convertirse en un individuo genéticamente idéntico al individuo del que se extrajo la célula adulta.
Si en las primeras fases del desarrollo del embrión extraemos las células de la masa celular interna del blastocisto y logramos especializarlas, podríamos obtener cualquier tejido para trasplantes.
Células madre:
Pueden  multiplicarse indefinidamente y generar células especializadas.
Células pluripotentes:
Son capaces de producir la mayor parte de los tejidos de un organismo. Aunque pueden producir cualquier tipo de célula del organismo, no pueden generar un embrión.
Células totipotenes:
Se pueden transformar en cualquiera tipo de tejido. Cualquier célula totipotente colocada en el útero de una mujer tiene capacidad de originar un feto y un nuevo individuo.
Células multipotentes:
Se encuentran en los individuos adultos. Pueden generar células especializadas concretas, pero se ha demostrado que pueden producir otro tipo diferente de tejidos.

En un individuo adulto hay tejidos en los que algunas de sus células se dividen activamente. Entre ellos están la médula ósea y la piel. En estos tejidos podemos encontrar  células madre que se reproducen y generan células especializadas de sangre y de piel respectivamente. Estas células madre especializadas son muy escasas y difíciles de aislar.
En un principio se pensó que las células madre especializadas sólo podían general células especializadas del mismo tipo. Sin embargo se ha observado que estas células pueden llegar a generar células con una especialización diferente de la original. Cada día salen a la luz nuevos ejemplos de células madre especializadas que producen células especializadas diferentes de las esperadas. Esto demuestra que las células madre presentes en el individuo adulto son mucho más flexibles de lo que se pensaba.
De aquí se derivan grandes expectativas de terapias innovadoras. Al parecer,  las células madre adultas tienen un gran potencial y posiblemente más facilidades que las células madre embrionarias ya que se puede partir de células del propio individuo y, por tanto, con la misma carga genética. Esto soluciona los problemas éticos de manipular y destruir embriones.

La médula ósea ha demostrado ser, hasta el momento, la mejor fuente de células madre dentro del organismo adulto. El método que se emplea para obtener las progenitoras celulares es el aspirado del contenido medular mediante la punción de un hueso. El material obtenido pasa por una serie de procesos donde separan y multiplican las células madre. Al final el preparado resultante se inyecta al paciente. Una vez dentro del organismo, las progenitoras celulares se dirigen a la zona dañada para reparar las alteraciones.